INSTITUTO
TECNOLOGICO DE ZACATEPEC
ZACATEPEC MORELOS, MEXICO
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA
METROPOLITANA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS
MANTENIMIENTO
DEL MODULO
“DISTRIBUCION
DE LA RIQUEZA”
DEL
MODELO MACROECONOMETRICO
“THE
ECONOMIST”
PROYECTO
DE TITULACIÓN PARA OPTAR
AL
TITULO DE INGENIERO EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
PROFESOR
GUIA:
Dr.
ING. HECTOR MEDELLIN HERNANDEZ
Dr.
ING. AEDIL SUAREZ TORRES
AUTOR:
LISSET
ZUÑIGA MUÑOZ
Santiago
de Chile, diciembre 2005
Nota
obtenida:
_____________________________________
Firma
y timbre autoridad responsable
COMISIÓN:
ARQ. LILIANA ANDUAGA GARCIA.
ING. SAMUEL GARCIA LEÓN.
Dr. JUAN MEDINA CASTILLO.
INSTITUTO
TECNOLOGICO DE ZACATEPEC
ZACATEPEC MORELOS, MEXICO
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA
METROPOLITANA
DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS
MANTENIMIENTO
DEL MODULO
“DISTRIBUCION
DE LA RIQUEZA”
DEL
MODELO MACROECONOMETRICO
“THE
ECONOMIST”
Santiago
de Chile, diciembre 2005
AGRADECIMIENTOS
Termina un ciclo para comenzar otro,
ahora empieza el desarrollo profesional.
Sin duda esto no habría sido posible sin el apoyo,
la ayuda, la comprensión y el cariño de las personas
especiales y cercanas a mi, muchas gracias por hacer
posible este momento, por hacerme llegar a este
lugar,
por darme impulsos y fortaleza para no rendirme
y sobre todo por confiar en mi.
“En especial a mi Mamá y mis hermanas
Por que sin ellas no lo hubiera logrado gracias
Por todo su apoyo, comprensión, por guiarme
y darme un buen ejemplo.”
GRACIAS.
RESUMEN
EJECUTIVO
El presente trabajo corresponde al desarrollo del modulo “Distribución de la
Riqueza” del modelo Macroeconometrico del sistema “The Economist”, aplicado al
País de México.
La Distribución de la
Riqueza es en demasía desigual, existiendo grandes márgenes en ingresos o
rentas entre las diferentes clases sociales, o si bien se desea, entre los
quintiles I al V. Así unos pocos, se “benefician” con una mayoría de ingresos
en el país.
México es la novena economía
más grande del mundo (medido por el tamaño del Producto Interno Bruto de
Se tiene como finalidad dar énfasis a la importancia
de la distribución de la riqueza para el desarrollo del país de México, para de
esta manera ver cómo influye en le crecimiento y el desarrollo del país.
Se creará un modelo de simulación matemática, en el
cual se ingresarán diversas variables económicas, para así conocer la
distribución de la riqueza medido por el índice de GINI, y estimar cuanto
variará en los próximos años.
El
Índice de Gini nos muestra como están distribuidas las rentas, indicando la
forma de cómo están relacionados, la población con el respectivo ingreso.
EXECUTIVE SUMMARY
This work corresponds to the
development of the module “Riches
distribution” of the Macroeconometric model from the system “The Economist” ,
applied to
The Riches Distribution is too unequal, existing big margins from the
entrances or rents between the different social classes, or even between the “quintiles” I to V. Thus,
a few are taken advantage with a majority of entrances in the country.
It has
as purpose to give emphasis to the importance of the riches distribution to the development of
A model of matematic
simulation would be built, in this different economy variables would be
enlisted, so we can know the riches distribution measured by the index of GNI
and estimate how much it varies in the following years.
The index Gini shows us how the rents are distributed,
pointing the way of how they are related, the population with the respective
income.
ÍNDICE
TEMÁTICO
AGRADECIMIENTOS……………………………………………………………………….. 4
RESUMEN
EJECUTIVO…………………………………………………………………….. 5
EXECUTIVE SUMARY………………………………………………………………………. 7
CAPITULO
I…………………………………………………………………………………..
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………….. 12
CAPITULOII
OBJETIVOS………………………………………………………………….. 14
2.1. OBJETIVOS GENERALES……………………………………………………………. 15
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS………………………………………………………….. 15
CAPITULO
III DISTRIBUCIÓN DE LA RIQUEZA……………………………………….. 16
3.1. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………….. 17
3.2. QUE ES LA POBREZA EN MÉXICO………………………………………………… 19
3.2.1. POBREZA DE CAPACIDADES HUMANAS……………………………………….
21
3.2.2. POBREZA DE ACTIVOS E
INFRAESTRUCTURA………………………………. 22
3.2.3. POBREZA DE INGRESOS O DE GASTO…………………………………………
22
3.2.4. VULNERABILIDAD………………………………………………………………...... 23
3.2.5. POBREZA DE DIGNIDAD E INCLUSIÓN SOCIAL……………………..………..
23
3.3. EVOLUCIÓN FUTURA DE LA
POBREZA………………………………………….. 25
3.4.FACTORES GENERADORES DE LA
DESIGUALDAD……………………………. 28
3.5. EVALUACIÓN DE LA POBREZA Y DESIGUALDAD EN
MÉXICO………………. 28
3.6. POSIBILIDAD DE UN MÉXICO CON MENOR POBREZA Y
DESIGUALDAD …. 33
3.7. COEFICIENTE DE GINI……………………………………………....... 36
3.8. CURVA DE LORENZ…………………………………………………… 37
CAPITULO
IV MODELAMIENTO…………………………………………………………..
38
4.1. DEFINICIÓN
DE ECONOMETRIA…………………………………………………… 39
4.2. ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LA ECONOMETRIA……………………………….... 40
CAPITULO
V CONCLUSIONES Y REFERNCIAS………………………………………. 80
5.1. CONCLUSIONES………………………………………………………………………… 81
5.2. REFERENCIAS…………………………………………………………………………… 82
CAPITULO
VI ANEXOS………………………………………………………………………. 83
6.1. NOMENCLATURA………………………………………………………………………... 84
6.2. ANEXOS…………………………………………………………………………………… 86
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
1.-
INTRODUCCIÓN.
En general, la Distribución de
la Riqueza es en demasía desigual, existiendo grandes márgenes en ingresos o
rentas entre las diferentes clases sociales, o si bien se desea, entre los
quintiles I al V. Así unos pocos, se “benefician” con una mayoría de ingresos
en el país.
La presente memoria de
residencias tiene la finalidad de construir el modelo econométrico de
“Distribución de la Riqueza” el cual se desarrolla en el Sistema Macroeconometrico
“The Economist”, el cual en este caso
se trata de sistemas de conocimientos del campo de la economía y sus relaciones
desde el sistema económico primitivo de recolección y caza, hasta los sistemas
económicos de redes neuronales de negocios académicos empresariales.
Posteriormente,
se realizará un análisis de la situación económica de México, su situación en
cuanto a la distribución de la riqueza, en que situación de pobreza se
encuentra en la actualidad y cuales han sido los factores generadores de la
desigualdad.
Finalmente,
se construirá el modelo de simulación matemática, a través de las
etapas de la especificación, estimación
y validación de cada una de las ecuaciones que lo componen para una vez
construido realizar la proyección de la distribución de la riqueza en los
siguientes años.
CAPITULO II
OBJETIVOS
2.1.-Generales.
Se intentará dar énfasis a la
importancia de la distribución de la riqueza para el desarrollo del país de
México, y así equipar la manera de cómo esto influye en el crecimiento y el
desarrollo de este país.
2.2.-Específicos.
Ø
Crear un modelo de simulación
matemática utilizando el software
“The
Economist System”.
Ø
Ingresar diversas variables
económicas, para poder conocer la
influencia real de
Índice de Gini) en el
desarrollo del país.
Ø
Demostrar la estimación de cuanto variará en los próximos
años.
CAPITULO III
DISTRIBUCIÓN DE LA RIQUEZA
3.1.-Introducción.
El
panorama de la pobreza y la desigualdad en México al final del Siglo XX no era
alentador. Tras décadas de inequidades persistentes y de una pobreza excesiva
para el nivel de riqueza del país, llegamos al año 2000 con enormes abismos
entre pocos que lo tenían todo, y la mayoría que carecía de lo esencial. Dos
ejemplos bastan para ilustrar este hecho. El primero es que en el año 2000 una
persona ubicada en el 10 por ciento más pobre de la población contaba con un
ingreso promedio mensual 32 veces menor al de una persona ubicada en el 10 por
ciento más rico. Si el ingreso del 10 por ciento más pobre creciera a una tasa
similar a la observada en los países asiáticos más exitosos durante las últimas
décadas –es decir, en alrededor de 5 por ciento anual- le tomaría 72 años
llegar al nivel de riqueza que el 10 por ciento más rico del país tenía en el
año 2000. Si en lugar de 5 por ciento el crecimiento fuera de 3 por ciento, lo
cual está más cerca de las tasas registradas en México en los años de mayor
crecimiento, tomaría 118 años. El segundo ejemplo tiene que ver con la pobreza.
En el año 2000, México era la economía número 10 del mundo. Pero por otra
parte, en el mismo año, el 24.2 por
ciento de la población contaba con un ingreso inferior al necesario para
adquirir una alimentación adecuada (pobreza
alimentaria), es decir, $15.4 y $20.9 pesos diarios
por persona en zonas rurales y urbanas, respectivamente. El adulto promedio en
el 10 por ciento de la población con mayores ingresos en el país gasta esta
misma cantidad diaria en tabaco, y gasta el doble cada día en perfumes y
bebidas alcohólicas. De manera similar, un porcentaje 7.7 por ciento adicional
al de la población que no contaba con un ingreso adecuado para cubrir sus
necesidades alimenticias en el 2000, tenía un ingreso inferior al necesario
para realizar las inversiones mínimas en educación, salud, vivienda y
transporte (pobreza de capacidades),
es decir, $18.9 y $24.7 pesos diarios, respectivamente; y aproximadamente un 22
por ciento de las personas tenían un ingreso suficiente como para adquirir los
mínimos de alimentación, educación y salud, pero carecía de recursos como para
poder financiar los requerimientos mínimos de vivienda, vestido y calzado y
transporte (pobreza de patrimonio),
es decir $28.1 y $41.8 pesos diarios, respectivamente. En total, se consideraba
que el 53.7 por ciento de la población del país –incluida en estas tres
clasificaciones- se encontraba en situación de pobreza. Como se verá más
adelante, durante el período 2000-2002 la pobreza disminuyó y la desigualdad en
la distribución del ingreso mejoró. Sin embargo, los rezagos históricos son tan
considerables, que todavía resta mucho por hacer para revertir las enormes
brechas de desigualdad y la excesiva pobreza que persisten en el país. Los
orígenes de estas inequidades pueden remontarse incluso a las épocas de la
Conquista. Con la llegada de los españoles, la riqueza de recursos naturales,
la abundancia de mano de obra, y en general, los medios de producción se
concentraron en unos cuantos individuos. Durante los siguientes años se fueron
consolidando los cimientos de una estructura económica con enormes
disparidades. Tanto la enorme riqueza y diversidad de recursos, como las
estructuras de poder que determinaron su marcada inequidad, en buena medida
predispusieron al México de los siguientes Siglos a una senda de desarrollo
económico con elevada pobreza. A partir de la Independencia y, sobre todo, de
la Revolución Mexicana, el Estado instrumentó un conjunto de políticas para
hacer frente a las enormes disparidades. De hecho, durante las últimas cinco
décadas se realizaron inversiones considerables en educación y salud, se
construyó un amplio sistema de protección para los trabajadores, y se
instrumentaron acciones orientadas al combate a la pobreza. Entre 1950 y 1980
todas estas intervenciones estuvieron acompañadas de reducciones en los niveles
de pobreza y desigualdad, pero durante las últimas dos décadas del siglo
pasado, los avances se detuvieron e incluso se revirtieron.
3.2.-
Que es la pobreza en México.
A
menudo, la pobreza, en México y otros lugares, han predominado las preguntas
sobre el número de personas que vive por debajo o por encima de una línea de
pobreza definida en términos de ingresos o gastos. Ésta es una parte importante
del tema sobre pobreza y por ello este informe dedicará buen espacio al
análisis de las tendencias y causas de la pobreza de ingreso. Pero esto es sólo
una parte de lo que la pobreza significa en una sociedad. Estudios empíricos
sobre lo que la gente piensa y consideraciones conceptuales apoyan la noción de
que la pobreza abarca múltiples dimensiones y tiene que ver tanto con las
condiciones futuras en términos de riesgos y posibilidades como
con las actuales.
Una
razón para adoptar una perspectiva más amplia del bienestar y de la pobreza es
que ésta refleja lo que la gente cree, en especial la que vive en comunidades
pobres.
Ello
se manifiesta, por ejemplo, en la tradición de la investigación participativa
de la pobreza, mediante la cual se trata de entender sistemáticamente la
naturaleza de la pobreza a partir de escuchar en forma estructurada a los
grupos e individuos que viven en áreas pobres y establecer interacciones con
ellos. Aunque los enfoques metodológicos son distintos, hubo hallazgos
significativos en común. En efecto, el malestar (o pobreza) significaba
carencia de medios materiales, pero también significaba muchas otras cosas, en
especial mala salud, exclusión social y aislamiento, inseguridad y sentimientos
de impotencia, desamparo y frustración. A la inversa, una buena vida significa
tener lo suficiente para cubrir las necesidades materiales básicas, estar bien
y parecerlo, bienestar social e inclusión, seguridad y libertad de elección y
de acción. En el estudio de SEDESOL sobre México, 23% de los encuestados dijo
que el bienestar significaba tener lo suficiente para comer, mientras que 16%
afirmó que significaba gozar de salud; 13% tener servicios básicos; 11% tener
trabajo; 5% tener paz. México tiene también una rica tradición de estudios
etnográficos y de otros tipos de trabajo de campo que documentan la complejidad
de la pobreza. La investigación participativa no es un sustituto del trabajo
cuantitativo basado en encuestas, pero ofrece una valiosa fuente de comprensión
de lo que bienestar y pobreza significan para la gente pobre y de cómo evalúan
los intentos del gobierno y de otros en la provisión de servicios.
Adoptar
una perspectiva más amplia del bienestar y la pobreza tiene también fuertes raíces
conceptuales.
3.2.1.- Pobreza de capacidades
humanas.
Ésta
se refiere a la falta de posesión de capacidades humanas mínimas que permitan
llevar una vida saludable y productiva. Puede formularse en términos de una
condición, como la libertad de prevenir “enfermedades que se pueden evitar o la
mortalidad prematura” y saber leer y escribir, así como poseer otras destrezas
básicas.
También
se expresa a menudo en términos de acceso a un servicio de escolaridad básica y
servicios de salud de calidad adecuada que sustenten esos fines. Lo que se
considera como “básico” depende del nivel de desarrollo, en especial en el área
de la educación.
3.2.2.-Pobreza de activos e
infraestructura.
Más
allá de los activos humanos, la falta de activos físicos y financieros es un
elemento de pobreza. Aquí se incluyen bienes privados como vivienda, así como
el acceso a bienes proporcionados públicamente. En muchas sociedades el acceso
a un conjunto básico de servicios de infraestructura, como agua y saneamiento,
caminos y electricidad, se considera esencial para un nivel mínimo de vida. De
nuevo, la naturaleza de esta lista dependerá a menudo del nivel de desarrollo: es
casi un juicio universal que los servicios de agua y saneamiento son
necesidades; en los países con ingresos medianos sería típico incluir a la
electricidad.
3.2.3.-Pobreza
de ingreso o de gasto.
Ésta define un
nivel mínimo de ingresos o de gasto que permite la compra y el consumo de una
canasta básica de bienes privados como alimentos, vestimenta, vivienda y
elementos de adquisición privada para educación, salud y otros servicios. Puede
definirse en términos de ingresos o gastos. Mientras que las líneas de pobreza
tienden a ser más altas en las sociedades más ricas, normalmente suelen
mantenerse constantes en el tiempo, al menos en el mediano plazo, con el fin de
analizar cambios en la pobreza “absoluta” de ingreso. En México las líneas
oficiales de pobreza son absolutas y se basan en los ingresos, así que
utilizamos el término “pobreza de ingreso” como una convención (ver el recuadro
1.1 para más detalles). Como se aprecia allí, hay razones para preferir el
consumo a los ingresos como medida monetaria de bienestar y en este informe
trabajamos con ambos parámetros. En México y otras partes se reconoce que hay
grados de pobreza de ingreso (o de consumo). Esto se refleja en el uso de
líneas diferentes, que van del mínimo necesario para satisfacer una canasta alimentaría
básica hasta líneas más altas para satisfacer el gasto en salud y educación, y para
satisfacer un conjunto más amplio de requerimientos de consumo. También se refleja
en el uso de índices de pobreza que miden la distancia en que la gente pobre
está por debajo de la línea de pobreza en cuestión y las desigualdades entre
los pobres.
3.2.4.-Vulnerabilidad.
El tema de la
vulnerabilidad, es decir, el riesgo de caer en la pobreza, destaca en los
trabajos participativos sobre la pobreza. También hay una tradición de análisis
económico, aunque existen medidas menos desarrolladas de la vulnerabilidad que
de la pobreza efectiva. Esto se debe en parte a las limitaciones de los datos,
pues se requieren diseños de encuesta especiales para capturar los fenómenos
(empleo de encuestas por paneles y/o preguntas retrospectivas ante la
experiencia de choques).
Aunque
las encuestas por paneles tienen un alcance mucho más limitado en México que los
instrumentos de encuesta de hogares por muestras representativas, el informe presenta
algún análisis cuantitativo sobre el patrón y las tendencias de la
vulnerabilidad y discute los instrumentos de políticas para reducir la
vulnerabilidad.
3.2.5.-Pobreza de
dignidad e inclusión social.
Otros
elementos de la pobreza son la dignidad y la falta de inclusión social. Tales
funcionamientos sociales (para utilizar la terminología de Sen) tienen un largo
historial intelectual que se remonta en la economía al menos hasta el énfasis
puesto por Adam Smith a la importancia de “aparecer en público sin vergüenza” y
a “participar en la vida de la comunidad” (Sen, 1992, p. 115). Sin embargo, no
se ha establecido un enfoque estándar para el análisis cuantitativo de estas
áreas como dimensiones de la pobreza y es probable que sea necesaria toda una
variedad de análisis sociológicos y políticos para manejarlas adecuadamente.
3.3.Evolución futura de la pobreza
El nivel
de pobreza depende tanto del nivel de ingresos y recursos disponibles en el
país, como de la manera en que dichos recursos se encuentran distribuidos entre
la población. Por lo tanto, el nivel de pobreza en el futuro dependerá tanto
del crecimiento económico, como de la evolución de la desigualdad en la
distribución del ingreso. Se analizan las posibilidades que tenía México en el
año 2000 de cumplir con las “Metas del Milenio”
en materia de pobreza bajo distintos escenarios de crecimiento y de cambios en
la desigualdad en el futuro. En este apartado se toman estos resultados para
discutir la posible evolución de este fenómeno durante los siguientes años. Las
Metas del Milenio son una serie de compromisos adquiridos por México y un
amplio número de países en torno a una serie de aspectos estrechamente
relacionados con el desarrollo. En el caso de la pobreza, la meta consiste en
llegar al 2015 con un nivel de pobreza equivalente a la mitad del valor
registrado en 1990.Esto consiste en
identificar los requerimientos de crecimiento y redistribución necesarios para
que la pobreza en México se reduzca a la mitad entre el 2000 y el 2015.11 Cabe
recalcar que dicho trabajo no incluye la información sobre los cambios
registrados entre 2000 y 2002. Un escenario extremo consiste en calcular el
número de años que tomaría lograr la meta bajo el supuesto de que la
distribución del ingreso permaneciera constante durante los siguientes años, y
que lo único que cambiara fuera el nivel de ingreso, por medio del crecimiento
económico. Si éste fuera el caso, LCS estiman que a partir del año 2000 se
requeriría un crecimiento del ingreso per cápita de 70% en el transcurso de los
siguientes 15 años (4 por ciento cada año) para lograr el objetivo. Por otro
lado, si el ingreso permaneciera constante, y lo único que se modificara fuera
la distribución del ingreso, de acuerdo a LCS sería necesaria una reducción de
7 por ciento en el índice de Gini como producto de redistribuciones de ingreso
entre los estratos de mayor y menor ingreso. Esto implicaría llegar a niveles
de desigualdad semejantes a los observados en 1984, que es el año con menor
desigualdad del ingreso en la historia reciente del país (Ver gráfica sig). Es
más posible que en el futuro se observen combinaciones tanto de crecimiento
económico como de cambios en la desigualdad. Un escenario contemplado por LCS
es una tasa de crecimiento per cápita de 1 por ciento anual. En estas
circunstancias, sería necesaria una reducción de 4 por ciento en el índice de
Gini para lograr la meta en el 2015. Esta reducción de la desigualdad nos
llevaría a un nivel semejante al observado en 1989. Este último escenario
demuestra que alcanzar las metas con base en la combinación de ambos
ingredientes hace la tarea más sencilla. En cambio, si no se combinaran el
crecimiento con reducciones en la desigualdad parece poco plausible reducir la
pobreza en el futuro cercano en México. En cualquier combinación es evidente
que la desigualdad juega un papel central, y garantiza que los beneficios del
desarrollo lleguen a todos. Lo ideal será llegar a un punto de equilibrio en
que la política económica garantice una mejor distribución del ingreso
aumentado la productividad de la población con menores recursos y, al mismo
tiempo, que la política social constituya un mecanismo de inversión en las
capacidades y las opciones de trabajo e inversión de la población en situación
de pobreza. La siguiente sección discute un marco de referencia para abordar
esta discusión.
3.4. Factores generadores de la desigualdad.
En
términos generales, puede decirse que la desigualdad en la distribución del
ingreso de las personas depende de cuatro elementos centrales: la distribución
de los activos generadores de ingreso, la distribución de las oportunidades
para utilizar dichos activos, los precios con que el mercado retribuye su
utilización, y las transferencias y otros ingresos independientes de los
activos. En esta sección se explican brevemente los primeros tres elementos, y
se describe su evolución a lo largo del tiempo, lo cual contribuye a explicar
cómo se llegó a la situación observada en la actualidad.
3.5. Evolución de la pobreza
y desigualdad en México.
Para
verificar si ha existido en México una tendencia estable,
Con la
recuperación del crecimiento económico en los últimos años de la década de los
noventa, la pobreza retoma la tendencia a la baja. Entre 1996 y 2000 la
proporción de población en pobreza alimentaria, de capacidades y de patrimonio
se redujo en alrededor de 13 puntos, ubicándose en niveles de 24.2, 31.9 y 53.7
por ciento. Es interesante notar que la mayor parte de la reducción se observa
entre 1998 y
Entre
1984 y 1994 crece de manera consistente el número de personas en situación de
pobreza de capacidades y de patrimonio (en 21.4 y 26.2 millones de personas),
mientras que la pobreza alimentaria aumenta en 18.4 millones, con un ligero
decremento entre 1992 y
Grafica 1
Gráfica 2
Gráfica 3
3.6. Posibilidad de un México con menor pobreza y desigualdad.
Las
gráficas 4 a 6 sugieren que la persistencia en los niveles
de pobreza y desigualdad observados en México se debe en buena medida a la
combinación de dos factores. El primero es el conjunto de políticas de
desarrollo implementadas durante la segunda mitad del siglo pasado. México
siguió una política de sustitución de importaciones entre 1950 y 1980, durante
la cual, el factor más abundante en el país (la mano de obra poco calificada)
obtuvo bajos rendimientos debido a que en una economía cerrada, la abundancia
implica menores precios. Por otra parte, el capital físico, debido a su
escasez, obtuvo mayores rendimientos precisamente por la misma dinámica de
economía cerrada.
Durante
estos años, la dotación de activos de capital físico y humano podrían haber
generado reducciones incluso mayores en la pobreza y la desigualdad si el país
hubiera estado integrado a los mercados mundiales. El segundo factor es que el
mundo cambió.
Durante
los ochentas además de México, muchos otros países se insertaron a los mercados
mundiales con la liberalización del comercio y esto cambió la dotación mundial
de factores. En especial, con la entrada de China e India –cuya población en
conjunto es cinco veces más grande a la de toda América Latina – al comercio
internacional, México perdió su atractivo como país con abundancia de mano de
obra poco calificada y escasez de capital físico, ya que tanto China como
Al
mismo tiempo, los países del sureste asiático sí materializaron las ventajas de
haber realizado un progreso significativo en la acumulación de capital humano,
ya que se lograron insertar en nichos de mercado en donde la mano de obra con
calificación intermedia era altamente valorada. El resultado para México, y de
hecho, para un buen número de países de América Latina al inicio del siglo XXI,
es que las remuneraciones al capital humano y físico no son favorables para la
mayoría de la población: menores salarios para los trabajadores con bajo nivel
de calificación y mayores retornos al capital físico.
GRAFICA 4
GRAFICA 5
GRAFICA 6
3.7. COEFICIENTE DE GINI
El Coeficiente de Gini es una medida de la desigualdad. Normalmente
se utiliza para medir la desigualdad en los ingresos, pero puede utilizarse
para medir cualquier forma de distribución desigual. El coeficiente
de Gini es un número entre 0 y 1, en donde 0 se corresponde con la perfecta
igualdad (todos tienen los mismos ingresos) y 1 se corresponde con la perfecta
desigualdad (una persona tiene todos los ingresos y todos los demás ninguno).
El índice de Gini es el coeficiente de Gini expresado en porcentaje,
y es igual al coeficiente de Gini multiplicado por 100.
Aunque el coeficiente de Gini se
utiliza sobre todo para medir la desigualdad en los ingresos, también puede
utilizarse para medir la desigualdad en la riqueza. Este uso requiere que nadie
disponga de una riqueza neta negativa.
El coeficiente de Gini se calcula
como una ratio
de las áreas en el diagrama de la curva de
Lorenz. Si el área entre la línea de perfecta igualdad y la curva de
Lorenz es A, y el área por debajo de la curva de Lorenz es B, entonces el
coeficiente de Gini es A/(A+B). Esta ratio se expresa como porcentaje o como
equivalente numérico de ese porcentaje, que es siempre un número entre 0 y 1.
El coeficiente de Gini se calcula a menudo con
G: Coeficiente de Gini
X: Proporción acumulada de la variable población
Y: Proporción acumulada de la variable ingresos
3.8. Curva de Lorenz
Es un gráfico frecuentemente utilizado para representar la distribución relativa de una variable en
un dominio
determinado. El dominio puede ser el conjunto de hogares o personas de una
región o país, por ejemplo. La variable cuya distribución se estudia puede ser el ingreso de
los hogares o las personas. La curva se gráfica considerando en el eje
horizontal el porcentaje acumulado de personas u hogares del dominio en
cuestión y el eje vertical el porcentaje acumulado del ingreso.
Cada punto de la curva se lee como
porcentaje cumulativo de los hogares o las personas. La curva parte del origen
(0,0) y termina en el punto (100,100). Si el ingreso estuviera distribuido de
manera perfectamente equitativa, la curva coincidiría con la línea de 45 grados
que pasa por el origen (por ejemplo el 30% de los hogares o de la población
percibe el 30% del ingreso). Si existiera desigualdad perfecta, o sea, si un
hogar o persona poseyera todo el ingreso, la curva coincidiría con el eje
horizontal hasta el punto (100,0) donde saltaría el punto (100,100). En general
la curva se encuentra en una situación intermedia entre estos dos extremos, si
una curva de Lorenz se encuentra siempre por encima de otra (y, por lo tanto,
está más cerca de la línea de 45 grados) podemos decir sin ambigüedad que la
primera exhibe menor desigualdad que la segunda. Esta comparación gráfica entre
distribuciones de distintos dominios geográficos o temporales es el principal
empleo de las curvas de Lorenz.
CAPITULO IV
ECONOMETRIA
4.1.-Definición.
La econometría es una parte fundamental de la
actual teoría económica. Muchos grandes economistas formularon sus ideas sin su
ayuda, sin embargo, en la actualidad, la econometría se ha constituido en una
herramienta adicional importantísima para el desarrollo de la ciencia económica
y de los modelos económicos. Un modelo económico es una representación
matemática simplificada de la realidad (no tiene en cuenta todos los aspectos,
sólo algunos que son considerados como importantes para el análisis).
Econometría significa “medición económica”, pero
sus alcances van más allá de la simple medición. Esta herramienta, por medio de
las matemáticas y la estadística, busca definir y cuantificar las relaciones
entre las diferentes variables que se incluyen en un modelo económico y los
datos observados en la vida real.
Para utilizar la econometría como apoyo en el
desarrollo de la ciencia económica, el economista debe, inicialmente,
construir, por medio de relaciones matemáticas, un modelo que represente una
cierta teoría que desee probar. Posteriormente, se puede hacer uso de la
econometría; es decir, se pueden utilizar algunas herramientas matemáticas y
estadísticas que permitan juzgar si los resultados arrojados por el modelo
están de acuerdo con los observados en la vida real.
Como se puede ver, la econometría es importante
porque reúne una serie de herramientas que permiten comprobar la validez de un
modelo económico.
Después de validar un modelo, se puede utilizar para dar alguna
explicación a hechos ocurridos en el pasado y para realizar pronósticos sobre
el comportamiento económico en el futuro. Lo anterior facilita el diseño y la
implementación de políticas económicas en un país.
4.2.- Origen
y evolución de la econometría.
Dividiremos en cuatro periodos el estudio de
Las ideas fundamentales de Haavelmo recogidas por
Sin embargo, la mayor restricción en la aplicación
del modelo MVIC fue la falta de poder
de la computación
(falta de graficas), esto fue un problema
que llevo a la comisión Cowles a desarrollar una alternativa más
fácilmente computable del Modelo de Máxima Verosimilitud de Información
Limitada (MVIL) y, en
A pesar del hecho de que los MC2E ofrecen una
técnica que podría ser implementada pese a los problemas computacionales, los
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) continúan siendo el método
de estimación más ampliamente utilizado. Durante este período, hubo poco interés
en analizar los supuestos que subyacen al modelo MCO, excepto para la auto correlación
de primer orden (AR1) y su transformación, y en 1950/51 Durbin y Watson
publicaron su prueba de errores de AR1. La prueba de Durbin y Watson
rápidamente llego a ser común y la transformación de Cochrane-Orcutt la cual
tuvo uso generalizado en el trabajo
de Econometría Aplicada, desafortunadamente, ayudaron a persuadir a muchos
economistas que la autocorrelación debía y podía ser tratada como un problema
puramente estadístico y no como una señal de mala especificación del modelo.
Metodológicamente, los economistas ocupados en el trabajo
empírico durante este período tendieron a ignorar la mayoría de los desarrollos
teóricos y continuaron estimando modelos
uniecuacionales y evaluándolos sobre la base de un simple e inadecuado
criterio:
Ø
La bondad del ajuste; un valor
alto para el R2 fue usualmente lo primero y
principalmente el
principal objetivo.
Ø
Los signos y magnitudes de los parámetros estimados
en relación a la
expectativas de la teoría
económica.
Ø
Las pruebas
t y F de hipótesis
económicas simples.
La
pregunta a considerarse aquí es por qué la disciplina
se tardo tanto para tener un gran impacto sobre el resto de los economistas en
esta época. ¿ por qué es esto? Sugeriría tres razones:
1. Escasez de profesores y libros:
Como una nueva disciplina a estudiar, hubieron retrasos en la introducción
de cursos
debido a la falta de profesores entrenados para enseñar la materia
y la ausencia de libros
y material apropiado para los estudiantes.
2. Escasez de datos
apropiados: Las nuevas ideas de
3. Problemas computacionales: En
años recientes han llegado a tal punto el alto grado de desarrollo
del poder
de la computación, desde la
computadora de sistema
principal hasta las modernas Notebook, que es difícil recordar las labores de
cálculos intensivos y hasta el cálculo
de la ecuación de regresión simple.
Estas restricciones, particularmente la tercera, ha
influenciado en el desarrollo
de
Tabla 1. La etapa del descubrimiento.
|
Econometría Teórica |
Restricciones computacionales |
|
1932 Fundación de 1944 publicación del trabajo de Haavelmo sobre simultaneidad que llevó
a concentrarse a Utilizando la aproximación de máxima verosimilitud, la mayoría de los
problemas se resolvieron a inicios de 1950. La solución teórica completa dada por MVIC, no fue posible de usar a
causa de las restricciones computacionales, así que 1949 trabajo de Cochrane-Orcutt sobre la transformación AR1. 1950 Desarrollo de la prueba de Durbin-Watson para errores AR1. |
Serias restricciones en el cómputo. Sólo se disponían de calculadoras no eléctricas. La inversa de una matriz
se hacia con la técnica Doolittle. Computadoras de sistema
principal son desarrolladas, pero sólo disponibles para el gobierno de los
EE.UU., más no para la investigación
económica. Disponibilidad de máquinas calculadoras de escritorio (eléctricas). A pesar de los desarrollos en Econometría (teoría), los trabajos
aplicados continúan utilizando los MCO con énfasis sobre R2,
signos y magnitudes de los estimadores y pruebas
t y F. |
La Etapa de
Tabla 2. Etapa de
|
Econometría Teórica |
Restricciones Computacionales |
|
1958 El trabajo de Sargan sobre la estimación de variables
instrumentales (VI). 1960 El trabajo de G.Chow sobre pruebas de estabilidad de parámetros. 1962 El trabajo de Zelner y Theil sobre MC3E. 1964 El trabajo de Sargan sobre las pruebas de externalidad. 1965 El trabajo de Shirley Almon sobre estructuras
de rezagos. 1969 El trabajo de Clive Granger sobre causalidad. 1972 El trabajo de Christopher Sims, Arnold Zellner en |
A inicios de 1960, las computadoras
de sistema principal en muchas universidades e instituciones
de investigación
eran aún restringidas en poder y tamaño. Muchos modelos
econométricos pequeños se construyeron. Aparecen paquetes tales como el SPSS y el TSP. Computadoras mas grandes y más poderosas de sistema principal
estuvieron a disposición. Este periodo es la etapa de los grandes modelos de ecuaciones
simultáneas. Datos quincenales están disponibles en algunos países, así que la
escasez de datos no la es como cuando existen datos anuales. |
A pesar de que hubieron importantes avances
teóricos durante este periodo, con el desarrollo de un modelo general para la
estimación de Variables
Instrumentales (VI) (Sargan 1958) y los Mínimos cuadrados en 3 etapas (MC3E)
(Zellner y Theil 1962), la característica
principal de este período fue la consolidación y la aplicación.
Esta fue la etapa de la construcción
de modelos, así como de la disponibilidad de computadoras de sistema principal
y de programas
econométricos especializados lo que hizo posible construir modelos
macroeconométricos de gran escala.
En los EE.UU., Lawrence Klein había desarrollado el gran modelo de la escuela
Wharton en
Las predicciones de varios modelos fueron bastante
precisas y los constructores de modelos obtuvieron considerable prestigio por
sus trabajos. Sin embargo, con la ventaja de observar el pasado, uno debe
sugerir que fueron algo afortunados al trabajar en un período de continua
expansión del mundo de la economía, lo que hizo más fácil predecir los cambios
de las grandes variables económicas.
Hubieron algunos desarrollos en las pruebas de diagnóstico,
con el trabajo sobre las pruebas de heterocedasticidad y estabilidad (Chow
1960), pero estos tendieron a ser usados muy pocas veces.
Ya existían programas
universitarios formando profesionales en Econometría, muchos de los cuales
fueron contratados por los grandes centros de modelística macroeconométrica.
Sin embargo, la mayoría de estos profesionales permanece sin conocer los
desarrollos de
La escasez de datos fue menos un problema en un
número de países con cuentas
del ingreso nacional elaboradas para producir series de tiempo
con información quincenal para muchas de las variables macroeconómicas
fundamentales, las que incrementaron el potencial de los grados de libertad
disponible para los constructores de modelos, pero también ocasionaron nuevos problemas
de especificación dinámica
que no fueron reconocidos generalmente a tiempo.
Las restricciones en computación fueron también más
reducidas, tanto que llego a ser más fácil para los economistas tener acceso a
las computadoras de sistema principal, las que fueron incrementando su poder y
capacidad. Muchos de los grandes paquetes econométricos (tales como el TSP)
aparecieron durante este periodo, de modo que las ideas de "hágalo usted
mismo" fueron largamente superados.
La etapa de la incertidumbre (desde mediados de 1970 hasta mediados de
1980).
Tabla 3. La etapa de la incertidumbre.
|
Econometría
Teórica |
Restricciones
computacionales |
|
Desarrollo del método
de MC "General a lo específico", especialmente en el trabajo de
Denis Sargan y David Hendry. El trabajo de
Pesaran y otros sobre la teoría de las Pruebas de hipótesis
no relacionadas. Trabajo sobre
la teoría de análisis
de datos combinados de series de tiempo y corte transversal, e.g desarrollo
de la teoría de análisis
de tablas de datos. |
Desarrollo de
computadoras de sistema principal más rápidas y más poderosas. Desarrollo de
programas más especializados en Econometría, por ejemplo: RATS, SHAZAM, PC
GIVE, etc. Problemas para
los constructores de modelos: I. Interrupciones
en algunas de las relaciones básicas, e.g. la función
de demanda
de dinero
de los EE.UU. II. Incapacidad
de la mayoría de modelos para predecir después de la primera crisis
petrolera de la OPEP. III .Ataques a
los modelos Keynesianos por parte de los macroeconomistas neoclásicos de las
expectativas racionales. |
La década desde mediados de 1970 no fue época para las aplicaciones
econométricas, tanto que fueron sometidas a dos crisis.
Primero, el inicio de la recesión seguida por la primera crisis petrolera de la
OPEP
que llevo a la mayoría de modelos econométricos establecidos a predecir en muy
mala forma, tanto así que muchas de las relaciones básicas de la economía
usadas por los constructores de modelos (tales como la curva de Phillips, funciones
de demanda
de dinero,
etc.) resultaron insuficientes de mantenerse vigentes.
Segundo, la teoría macroeconómica derivada de Keynes
que proporciono la bese para la construcción
de modelos econométricos estuvo bajo el ataque de una NUEVA ESCUELA de
macroeconomistas neoclásicos (las expectativas racionales habían llegado).
Este ataque combinado de fracasos de predicción de los modelos macroeconómicos
existentes llevó a la pérdida de confianza (de ambos lados) por parte de los
constructores de modelos como de los usuarios de los modelos.
Mientras algunos de los constructores de modelos trataron de abordar los
problemas empíricos realizando ajustes ad hoc (específicamente para eso) a sus
modelos, otros econometristas respondieron de diversas formas.
Primero, hubieron intentos de entender las críticas de la escuela
neoclásica de las expectativas racionales y el problema de cómo incorporar las
expectativas racionales dentro de los modelos macroeconómicos. Mientras esto
tendía a producir modelos macroeconómicos más complicados y ocasionaba algunas
dificultades de estimación, ello tuvo el efecto positivo de improvisar la
especificación dinámica
de muchos modelos.
Segundo, los problemas metodológicos fueron requeridos sobre el proceso
de construcción y selección
de modelos y un número de diferentes escuelas surgieron, lo que ha tenido
alguna influencia en años recientes. Los orígenes de las ideas concernientes
han sido vistas antes, pero no han penetrado tanto hacia los pequeños grupos
de seguidores hasta que la crisis los obligo a prestar atención
a una amplia audiencia.
Mientras el período no fue un buen momento para los constructores de
modelos, ello marco una nueva era en la computación, ya que a inicios de 1980
se vio la aparición de la computadora
personal
IBM. En un momento relativamente corto los econometristas estuvieron trabajando
en estas PC’S que eran más rápidas y poderosas que las computadoras de sistema
principal de las primera épocas. Como consecuencia, los modelos teóricos que
habían sido desarrollados por
Etapa de
Tabla 4. La etapa de la reconstrucción.
|
Econometría
Teórica |
Restricciones
computacionales |
|
1980 El trabajo
de Christopher Sims sobre modelística del Vector Autorregresivo (VAR). Mucho interés
por la metodología
en este periodo. Ninguno de los paradigmas
llega a dominar, pero el acuerdo general es sobre la necesidad de más pruebas
de diagnóstico
así como desarrollos en la teoría de las pruebas. Aumenta el
interés en la modelística dinámica y en las propiedades de largo plazo de los
modelos econométricos. Esta inquietud lleva al trabajo fundamental de Clive
Granger(1990) sobre Cointegración, Raíces Unitarias y el Modelo de Corrección
de Errores. Así mismo se desarrollan muchos tópicos especializados para esos
temas. |
A inicios de
los 80’s el desarrollo de Paquetes
econométricos especializados(e.g. PC GIVE, MICROFIT, EVIEWS) y nuevos
desarrollos en Econometría Teórica que inmediatamente se incorporaron en
estos paquetes. El mayor uso
del modelo de ecuación simple (como en los primeros días), pero no con mucho
interés en las pruebas de diagnóstico y donde son apropiados el uso de la
estimación de Variable Instrumental más que los MCO. |
Yendo a tiempos más recientes, dos avances han sido particularmente
importantes. Primero ha sido un periodo en que la metodología llego a preocupar
más a los profesionales de Econometría. Los fracasos de los constructores de
modelos y la imposibilidad de muchos de los primeros procedimientos
para discriminar entre modelos competentes debido al menor poder (eso es, el
gran error tipo II de aceptar una hipótesis
falsa) hizo necesario cuestionar los fundamentos. Uno de estos fue la validez
de traspasar los supuestos clásicos del análisis de regresión sin que se
cuestionen y pongan a prueba su validez. Esto ha llevado a un grandioso interés
en las propiedades estadísticas
de las ecuaciones y el desarrollo de una amplia variedad de pruebas.
Seguido el progreso en el desarrollo de programas de computación
especializados para
El efecto de estos paquetes que son instalados en las PC’S sobre los
escritorios de aplicados economistas quienes no son necesariamente
econometristas ha tendido a ser provechoso, tanto así que mientras algunos de
ellos han aplicado las pruebas y obtenido los resultados mecánicamente sin
comprenderlos, otros han sido suficientemente motivados para investigar la
teoría que subyace a estas nuevas pruebas y procedimientos de estimación.
4.3. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
A continuación se muestra
la validación de las ecuaciones del
modelo, para la distribución de la riqueza en México mediante el análisis de
regresión múltiple se muestran los resultados y las ecuaciones así como las
respectivas gráficas.
MODELO
ECUACION 1
Análisis de Regresión Múltiple
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Variable dependiente: PIB _miles de millones $__1
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Error
Estadístico
Parámetro Estimación
estándar
T
P-Valor
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CONSTANTE 752648.0 40996.1
18.359
0.0000
Inversión
1.5474 0.234052 6.61135 0.0000
Exportaciones 0.647244 0.0732527 8.83576
0.0000
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis de Varianza
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Suma
de cuadrados GL
Cuadrado medio Cociente-F
P-Valor
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modelo 3.93715E11 2 1.96858E11
398.54
0.0000
Residuo
5.43345E9 11 4.9395E8
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.)
3.99149E11 13
R-cuadrado = 98.6387 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 98.3912 porcentaje
Error estándar de est. = 22225.0
Error absoluto medio = 16929.8
Estadístico de Durbin-Watson = 0.655968 (P=0.0002)
Autocorrelación residual en Lag 1 = 0.510108
Por lo tanto, la salida
muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal múltiple para
describir la relación entre PIB _miles de millones $__1 y 2 variables
independientes. La ecuación del modelo ajustado
es:
PIB _miles de millones $__1 = 752648.0 +
1.5474*Inversión +0.647244*Exportaciones
Dado que el p-valor en
la tabla ANOVA es inferior a 0.01, existe relación estadísticamente
significativa entre las variables para un nivel de confianza del 99%.
El estadístico
R-cuadrado indica que el modelo explica un 98.6387% de la variabilidad en PIB
_miles de millones $__1. El estadístico
R-cuadrado ajustado, que es más conveniente para comparar modelos con diferente
números de variables independientes, es 98.3912%.
El error estándar de la
estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 22225.0. Este valor puede usarse para construir los límites
de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Informes
del menú del texto. El error absoluto
medio (MAE) de 16929.8 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los
residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el
orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es inferior a 0.05, hay
indicio de una posible correlación serial.
Represente los residuos frente al orden de fila para ver si hay algún
modelo que pueda verse.
Para decidir la simplificación
del modelo, tenga en cuenta que el p-valor más alto en las variables
independientes es 0.0000, perteneciendo a Inversión. Puesto que el p-valor es inferior a 0.01, el
término de orden superior es estadísticamente significativo para un nivel de confianza
del 99%.
ECUACION 2
Análisis de Regresión Múltiple
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Variable dependiente: Exportaciones
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Error Estadístico
Parámetro Estimación estándar
T P-Valor
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CONSTANTE 2.37752E6
641775.0 3.7046 0.0100
Empleo total -44078.6
11618.9
-3.79371
0.0090
Inversión 1.95763
0.103439
18.9254
0.0000
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis de Varianza
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Suma de
cuadrados GL Cuadrado
medio Cociente-F P-Valor
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modelo
8.13447E10 2 4.06724E10
179.34 0.0000
Residuo
1.36074E9 6 2.26789E8
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.) 8.27055E10 8
R-cuadrado = 98.3547 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 97.8063 porcentaje
Error estándar de est. = 15059.5
Error absoluto medio = 9980.78
Estadístico de Durbin-Watson = 2.28911 (P=0.0944)
Autocorrelación residual en Lag 1 = -0.331634
Por lo tanto, la salida
muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal múltiple para
describir la relación entre Exportaciones y 2 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es:
Exportaciones = 2.37752E6 - 44078.6*empleo
total + 1.95763*Inversión
Dado que el p-valor en
la tabla ANOVA es inferior a 0.01, existe relación estadísticamente
significativa entre las variables para un nivel de confianza del 99%.
El estadístico
R-cuadrado indica que el modelo explica un 98.3547% de la variabilidad en
Exportaciones. El estadístico R-cuadrado
ajustado, que es más conveniente para comparar modelos con diferente números de
variables independientes, es97.8063%.
El error estándar de la
estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 15059.5. Este valor puede usarse para construir los
límites de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Informes
del menú del texto. El error absoluto
medio (MAE) de 9980.78 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los
residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el
orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es superior a 0.05, no
hay indicio de autocorrelación serial en los residuos.
Para decidir la
simplificación del modelo, tenga en cuenta que el p-valor más alto en las
variables independientes es 0.0090, perteneciendo a empleo total. Puesto que el p-valor es inferior a 0.01, el
término de orden superior es estadísticamente significativo para un nivel de
confianza del 99%.
ECUACION 3
Análisis de Regresión Múltiple
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Variable dependiente: Importaciones
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Error
Estadístico
Parámetro Estimación
estándar
T
P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CONSTANTE 15996.8
419384.0
0.0381435 0.9708
Tipo de cambio real -3471.79 1249.08 -2.77949 0.0320
Gasto Público 57241.4
19118.4 2.99405 0.0242
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis de Varianza
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Suma de
cuadrados GL Cuadrado medio Cociente-F P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modelo
1.50485E11 2 7.52427E10 101.34
0.0000
Residuo
4.45466E9 6 7.42444E8
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.)
1.5494E11 8
R-cuadrado = 97.1249 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 96.1666 porcentaje
Error estándar de est. = 27247.8
Error absoluto medio = 16209.2
Estadístico de Durbin-Watson = 1.97472 (P=0.2301)
Autocorrelación residual en Lag 1 = -0.0105436
La salida muestra los
resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal múltiple para describir
la relación entre Importaciones y 2 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es:
Importaciones = 15996.8 - 3471.79*tipo de
cambio real + 57241.4*Gasto Público
Dado que el p-valor en
la tabla ANOVA es inferior a 0.01, existe relación estadísticamente
significativa entre las variables para un nivel de confianza del 99%.
El estadístico R-cuadrado indica que el modelo
explica un 97.1249% de la variabilidad en Importaciones. El estadístico R-cuadrado ajustado, que es
más conveniente para comparar modelos con diferente números de variables
independientes, es96.1666%.
El error estándar de la
estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 27247.8. Este valor puede usarse para construir los
límites de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Informes
del menú del texto. El error absoluto
medio (MAE) de 16209.2 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los
residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el
orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es superior a 0.05, no
hay indicio de auto correlación serial en los residuos.
Para decidir la
simplificación del modelo, tenga en cuenta que el p-valor más alto en las
variables independientes es 0.0320, perteneciendo a tipo de cambio real. Puesto que el p-valor es inferior a 0.05, ese
término es estadísticamente significativo para un nivel de confianza del 95%.
ECUACION 4
Variable dependiente: Gasto Público
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Error
Estadístico
Parámetro Estimación estándar
T
P-Valor
CONSTANTE 11.3354
1.13194
10.0141
0.0000
Tasa de Inflación -0.0521761
0.026343
-1.98065
0.0732
indicepobenmill 0.0000456158 0.0000114422 3.98665
0.0021
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis de Varianza
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Suma
de cuadrados GL Cuadrado medio Cociente-F
P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modelo
24.4518 2
12.2259
14.04 0.0009
Residuo
9.57751 11
0.870683
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.)
34.0293 13
R-cuadrado = 71.8551 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 66.7378 porcentaje
Error estándar de est. = 0.933104
Error absoluto medio = 0.647079
Estadístico de Durbin-Watson = 0.686343 (P=0.0002)
Auto correlación residual en Lag 1 = 0.570948
Por lo tanto, la salida
muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal múltiple para
describir la relación entre Gasto Público y 2 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es:
Gasto Público = 11.3354 - 0.0521761*Tasa de Inflación _precios
al consumidor +
0.0000456158*índice poblacional en millones.
Dado que el p-valor en
la tabla ANOVA es inferior a 0.01, existe relación estadísticamente
significativa entre las variables para un nivel de confianza del 99%.
El estadístico R-cuadrado indica que
el modelo explica un 71.8551% de la variabilidad en Gasto Público. El estadístico R-cuadrado ajustado, que es
más conveniente para comparar modelos con diferente números de variables
independientes, es66.7378%.
El error estándar de la
estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 0.933104. Este valor puede usarse para construir los
límites de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Informes
del menú del texto. El error absoluto
medio (MAE) de 0.647079 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los
residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el
orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es inferior a 0.05, hay
indicio de una posible correlación serial.
Represente los residuos frente al orden de fila para ver si hay algún
modelo que pueda verse.
ECUACION 5
Análisis de Regresión Múltiple
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Variable dependiente: Inversión
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Error
Estadístico
Parámetro Estimación estándar T P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CONSTANTE 731842.0
132846.0
5.50894
0.0027
Tipo de cambio re -1499.69
465.51
-3.22161
0.0234
Importaciones 0.160678 0.0652401
2.46288
0.0570
Gasto Social _mil -15615.9
3848.39 -4.05778
0.0098
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis de Varianza
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Suma de
cuadrados GL Cuadrado medio Cociente-F
P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modelo
2.22317E10 3 7.41056E9
163.54 0.0000
Residuo
2.26562E8 5 4.53125E7
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.)
2.24582E10 8
R-cuadrado = 98.9912 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 98.3859 porcentaje
Error estándar de est. = 6731.45
Error absoluto medio = 4296.85
Estadístico de Durbin-Watson = 2.6793 (P=0.0081)
Auto correlación residual en Lag 1 = -0.355885
Por lo tanto, la salida
muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal múltiple para
describir la relación entre Inversión y 3 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es:
Inversión = 731842.0 - 1499.69*tipo de
cambio real + 0.160678*Importaciones -
15615.9*Gasto Social _miles
de millones
Dado que el p-valor en
la tabla ANOVA es inferior a 0.01, existe relación estadísticamente
significativa entre las variables para un nivel de confianza del 99%.
El estadístico
R-cuadrado indica que el modelo explica un 98.9912% de la variabilidad en
Inversión. El estadístico R-cuadrado ajustado,
que es más conveniente para comparar modelos con diferente números de variables
independientes, es98.3859%. El error
estándar de la estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 6731.45. Este valor puede usarse para construir los
límites de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Informes
del menú del texto. El error absoluto
medio (MAE) de 4296.85 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los
residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el
orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es inferior a 0.05, hay indicio
de una posible correlación serial.
Represente los residuos frente al orden de fila para ver si hay algún
modelo que pueda verse.
Para decidir la
simplificación del modelo, tenga en cuenta que el p-valor más alto en las
variables independientes es 0.0570, perteneciendo a Importaciones. Puesto que el p-valor es inferior a 0.01, ese
término es estadísticamente significativo para un nivel de confianza del
90%. Dependiendo del nivel de confianza
con el que quiera trabajar, puede decidir quitar o no Importaciones del
modelo.
Para decidir la
simplificación del modelo, tenga en cuenta que el p-valor más alto en las
variables independientes es 0.0732, perteneciendo a Tasa de Inflación _precios
al consumidor.
ECUACION 6
Análisis de Regresión Múltiple
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Variable dependiente: Población (millones de personas)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Error
Estadístico
Parámetro Estimación estándar
T
P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CONSTANTE
154336.0 1886.03
81.8308 0.0001
Tasa de Mortalidad -0.0191851
0.00409048
-4.6902 0.0426
Tasa de Natalidad -2477.92
19.0644
-129.976
0.0001
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis de Varianza
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Suma
de cuadrados GL Cuadrado
medio Cociente-F P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modelo 2.00046E7
2 1.00023E7
8514.13
0.0001
Residuo
2349.58 2 1174.79
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.)
2.0007E7 4
R-cuadrado = 99.9883 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 99.9765 porcentaje
Error estándar de est. = 34.2752
Error absoluto medio = 18.6928
Estadístico de Durbin-Watson = 2.49724 (P=0.0004)
Auto correlación residual en Lag 1 = -0.359186
Por lo tanto, la salida muestra los
resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal múltiple para describir
la relación entre Población (millones de personas) y 2 variables
independientes. La ecuación del modelo
ajustado es:
Población (millones de personas)= 154336.0 -
0.0191851*Tasa de Mortalidad/1000
- 2477.92*Tasa de Natalidad _Nacimiento_10
Dado que el p-valor en
la tabla ANOVA es inferior a 0.01, existe relación estadísticamente
significativa entre las variables para un nivel de confianza del 99%.
El estadístico
R-cuadrado indica que el modelo explica un 99.9883% de la variabilidad en Población
(millones de personas). El estadístico
R-cuadrado ajustado, que es más conveniente para comparar modelos con diferente
números de variables independientes, es99.9765%.
El error estándar de la
estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 34.2752. Este valor puede usarse para construir los límites
de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Informes
del menú del texto. El error absoluto
medio (MAE) de 18.6928 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los
residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el
orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es inferior
a 0.05, hay indicio de una posible
correlación serial. Represente los residuos
frente al orden de fila para ver si hay algún modelo que pueda verse.
Para decidir la
simplificación del modelo, tenga en cuenta que el p-valor más alto en las
variables independientes es 0.0426, perteneciendo a Tasa de Mortalidad/1000. Puesto que el p-valor es inferior a 0.05, ese
término es estadísticamente significativo para un nivel de confianza del
95%.
ECUACION 7
Análisis de Regresión Múltiple
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Variable dependiente: Tasa de Natalidad
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Error
Estadístico
Parámetro Estimación
estándar T
P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CONSTANTE 16.717 11.9426 1.39978
0.2965
Tasa de Fertilidad 6.42502
1.81389
3.54212
0.0713
indicepobenmill -0.000118309
0.0000809839 -1.46089
0.2815
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis de Varianza
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Suma de cuadrados GL Cuadrado medio Cociente-F
P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modelo
3.28264 2
1.64132
5160.54
0.0002
Residuo
0.000636104 2
0.000318052
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.)
3.28328 4
R-cuadrado = 99.9806 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 99.9613 porcentaje
Error estándar de est. = 0.017834
Error absoluto medio = 0.00856935
Estadístico de Durbin-Watson = 2.55008 (P=0.0006)
Auto correlación residual en Lag 1 = -0.405728
Por lo tanto, la salida
muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal múltiple para
describir la relación entre Tasa de Natalidad y 2 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es:
Tasa de Natalidad = 16.717 + 6.42502*Tasa de Fertilidad - 0.000118309*Índice
de población
Dado que el p-valor en
la tabla ANOVA es inferior a 0.01, existe relación estadísticamente
significativa entre las variables para un
nivel de confianza del 99%.
El estadístico
R-cuadrado indica que el modelo explica un 99.9806% de la variabilidad en Tasa
de Natalidad. El estadístico R-cuadrado
ajustado, que es más conveniente para comparar modelos con diferente números de
variables independientes, es 99.9613%.
El error estándar de la
estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 0.017834. Este valor puede usarse para construir los límites
de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Informes
del menú del texto. El error absoluto
medio (MAE) de 0.00856935 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los
residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el
orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es inferior a 0.05, hay
indicio de una posible correlación serial.
Represente los residuos frente al orden de fila para ver si hay algún
modelo que pueda verse.
Para decidir la
simplificación del modelo, tenga en cuenta que el p-valor más alto en las
variables independientes es 0.2815, perteneciendo a índice de población en millones. Puesto que el p-valor es superior o igual a
0.10, este término no es estadísticamente significativo para un nivel de
confianza del 90% o superior.
ECUACION 8
Análisis de Regresión Múltiple
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Variable dependiente: ingreso salarial
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Error Estadístico
Parámetro Estimación estándar
T P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CONSTANTE
25270.3 1632.14
15.4829
0.0000
Índice de población 0.14459
0.0216134 6.68982
0.0001
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis de Varianza
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Fuente Suma de
cuadrados GL Cuadrado medio Cociente-F P-Valor
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modelo
1.25822E8 1
1.25822E8
44.75 0.0001
Residuo
2.53028E7 9
2.81143E6
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.)
1.51125E8 10
R-cuadrado = 83.257 porcentaje
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 81.3966 porcentaje
Error estándar de est. = 1676.73
Error absoluto medio = 1342.47
Estadístico de Durbin-Watson = 1.76224 (P=0.2100)
Auto correlación residual en Lag 1 = -0.046208
La salida muestra los resultados del ajuste
a un modelo de regresión lineal múltiple para describir la relación entre
ingreso salarial y 1 variables independientes.
La ecuación del modelo ajustado es:
ingreso salarial = 25270.3 + 0.14459*índice poblacional
Dado que el p-valor en la tabla ANOVA es
inferior a 0.01, existe relación estadísticamente significativa entre las
variables para un nivel de confianza del 99%.
El estadístico
R-cuadrado indica que el modelo explica un 83.257% de la variabilidad en
ingreso salarial. El estadístico
R-cuadrado ajustado, que es más conveniente para comparar modelos con diferente
números de variables independientes, es81.3966%. El error estándar de la estimación muestra la
desviación típica de los residuos que es 1676.73. Este valor puede usarse para construir los
límites de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Informes
del menú del texto. El error absoluto
medio (MAE) de 1342.47 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los
residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el
orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es superior a 0.05, no
hay indicio de auto correlación serial en los residuos.
Para decidir la
simplificación del modelo, tenga en cuenta que el p-valor más alto en las variables
independientes es 0.0001, perteneciendo al índice de población. Puesto que el p-valor es inferior a 0.01, el
término de orden superior es estadísticamente significativo para un nivel de
confianza del 99%.
A continuación, se anexa las ecuaciones
correspondientes al .mod en donde están especificadas las variables para el modelo de la
distribución de la riqueza se encuentran las variables endógenas y exogenas.
- MODELO DISTRIBUCION DE LA RIQUEZA - INDICE
DE GINI
-
ITERACIONES = 50
EPSILON = 0.05
ANIO = 2004
COM = 'MODELO DIST-RIQ_IND-GINI'
-
EXOGENAS
Y1 'Producto Interno Bruto (miles de millones
de pesos)' = 1633076
Y2 'Exportaciones Totales' = 556825
Y3 'Importaciones Totales' = 597132
Y4 'Gasto Publico' =1265396
Y5 'Inversion' = 3108820
Y6 'Poblacion Total (millones de Personas)'
= 97920.2
Y7 'Tasa de Natalidad (%)' = 19.34
Y8 'Tasa de Mortalidad (%)' =44.32
Y9 'Tasa de Fertilidad (%)' =2.21
Y10 'Indice de Gini' = .499
Y11 'Tasa de Alfabetizacion (%)' = 104.78
Y12 'Tasa de Inflacion (%)' = 4.56
Y13 'Gasto Social' = 23.2
Y14 'Empleo Total' = 53
Y15 'Tipo de cambio real' = 10.87
-
-
ENDOGENAS
X1 'Producto Interno Bruto' = Y1
X2 'Exportaciones Totales'
X3 'Importaciones Totales'
X4 'Gasto Publico'
X5 'Inversión'
X6 'Poblacion Total (millones de Personas)'
X7 'Tasa de Natalidad (%)'
X8 'Indice de gini'
-
-
ECUACIONES
X1 = 752648.0 + 1.5474*X5 +0.647244*X2
X2 = 2.37752E6 - 44078.6*Y14+ 1.95763*Y5
X3 = 15996.8 - 3471.79*Y15 + 57241.4*Y4
X4 = 11.3354 - 0.0521761*Y12
+0.0000456158*Y6.
X5 = 731842.0 - 1499.69*Y15 + 0.160678*Y3
-15615.9*Y13
X6 = 154336.0 - 0.0191851*Y8- 2477.92*Y7
X7 = 16.717 + 6.42502*Y9 - 0.000118309*Y6
X8 =
25270.3 + 0.14459*Y6
END
4.4. Validación.
A
continuación se muestra la validación de las ecuaciones y las proyecciones del
modelo distribución de la riqueza en el sistema macroeconometrico “The
Economist”, para así saber el índice de gini de los proximos años.
En la primer pantalla se
muestra el inicio del software “The Economist system”
En las siguientes
pantallas se muestra la variación de las ecuaciones anteriores, indicando así
el Índice de gini y las proyecciones de los años 2005 en adelante.
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y REFERENCIAS
5.1.
CONCLUSIONES
A lo
largo de su historia, México se ha caracterizado por presentar niveles de
pobreza y desigualdad persistentes, a pesar de contar con un ingreso promedio
que lo ubica como un país con niveles relativamente altos de desarrollo. Este
documento explora las causas que se encuentran detrás de estos niveles
excesivos de pobreza y desigualdad, y discute cuáles son las perspectivas a
futuro para resolver ambos problemas.
Pero dada
la inserción del país a los mercados mundiales, adicionalmente depende de lo
que suceda en el resto del mundo. Afortunadamente, México se encuentra en un
momento ideal para revertir estas tendencias, ya que la transición demográfica
por la cual atraviesa el país representa una oportunidad sin precedentes para
mejorar tanto las dotaciones de activos generadores de ingreso, como su
distribución y retribución hacia los sectores menos favorecidos en la sociedad.
5.2. REFERENCIAS.
Web general:
http://www.theeconomistsystem.com
http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente
http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_Gini
http://es.wikipedia.org/wiki/Curva_de_Lorenz
http://www.inegi.gob.mx/inegi/default.asp
http://www.bancomext.com/Bancomext/index.jsp
CAPITULO VI
ANEXOS
6.1. NOMENCLATURA
Coeficiente de gini: Un índice que sirve para medir la distribución del ingreso dentro de una
sociedad. El
coeficiente de Gini puede adoptar valores entre cero y uno;
el primer caso correspondería
a una distribución completamente igualitaria
o uniforme de
los ingresos, en tanto que el valor de uno se
presentaría en
el caso de una
distribución totalmente desigual.
Curva de Lorenz: gráfico frecuentemente utilizado para representar la distribución relativa de
una variable en un
dominio
determinado.
Decil: un percentil
múltiplo de diez.
Econometría: Nombre con el que se designa
la aplicación de las técnicas matemáticas y
estadísticas
a la resolución de problemas de economía.
Macroeconomía: Parte de
la ciencia económica que estudia los agregados económicos con
el objeto de comprender
su funcionamiento de conjunto en un país o región.
la macroeconomía utiliza categorías tales como
empleo global, renta
nacional, consumo, oferta y demanda agregadas, valor promedio
de los
precios, etc., siguiendo en general la conceptualización realizada por John
M. Keynes. Su propósito es estudiar las influencias que determinan el nivel
de la renta nacional
y el crecimiento económico, así como
otros problemas
relacionados a los
anteriores, como el desempleo y las recesiones.
The Economist system: programa
computacional que simula modelos económicos.
6.2.
ANEXOS
PATRÓN GENERAL DE INGRESOS Y GASTOS DEL GOBIERNO FEDERAL
CON RESPECTO AL PIB 1990 - 2002
GASTO PUBLICO 1990 -
2002
DISTRIBUCION DE GASTO EN
HOGARES ANTES Y DEPUES DE TRANSFERENCIAS PÚBLICAS
|
|
C U A D R O 1 |
|
|
México: distribución del ingreso por hogares,
1963-1994 (porcentajes) |
||
|
|
40 más bajo |
50 intermedio |
10 más alto |
Total |
||
|
1963 |
10.2 |
47.6 |
42.2 |
100 |
||
|
1968 |
11.2 |
48.8 |
40.0 |
100 |
||
|
1977 |
10.4 |
52.8 |
36.8 |
100 |
||
|
1984 |
14.3 |
52.9 |
32.8 |
100 |
||
|
1984a |
14.5 |
53.4 |
32.2 |
100 |
||
|
1984b |
12.7 |
53.0 |
34.3 |
100 |
||
|
1989 |
12.9 |
49.2 |
37.9 |
100 |
||
|
1992b |
11.0 |
48.1 |
40.8 |
100 |
||
|
1994a |
12.2 |
48.1 |
39.6 |
100 |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
México: distribución del ingreso monetario corriente
real de los hogares por decil, 1984 y 1994 |
|||||
|
Decil |
Distribución del ingreso monetario corriente
por deciles (%) |
Número promedio de perceptores de ingreso por
hogar |
Ingreso monetario corriente promedio del
hogar por decil1 |
Tamaño promedio del hogar |
Ingreso monetario corriente promedio per
cápita por decil1 |
|||||
|
|
1984 |
1994 |
1984 |
1994 |
1984 |
1994 |
1984 |
1994 |
1984 |
1994 |
|
I |
1.5 |
1.4 |
1.1 |
1.3 |
920 |
1 038 |
3.1 |
3.1 |
293 |
332 |
|
II |
3.3 |
2.7 |
1.3 |
1.3 |
1 971 |
2 004 |
4.2 |
4.1 |
474 |
486 |
|
III |
4.4 |
3.6 |
1.3 |
1.4 |
2 627 |
2678 |
4.9 |
4.2 |
531 |
639 |
|
IV |
5.3 |
4.5 |
1.4 |
1.4 |
3 202 |
3 329 |
4.7 |
4.2 |
688 |
786 |
|
V |
6.4 |
5.5 |
1.4 |
1.7 |
3 877 |
4 063 |
4.9 |
4.5 |
787 |
898 |
|
VI |
8.0 |
6.7 |
1.6 |
1.8 |
4 789 |
4 983 |
5.1 |
4.7 |
937 |
1 071 |
|
VII |
9.9 |
8.5 |
1.8 |
2.1 |
5 932 |
6 324 |
5.2 |
5.1 |
1 134 |
1 245 |
|
VIII |
12.3 |
11.2 |
2.0 |
2.2 |
7 373 |
8 287 |
5.7 |
5.1 |
1 288 |
1 623 |
|
IX |
16.8 |
16.2 |
2.2 |
2.2 |
10 129 |
11 976 |
5.7 |
4.8 |
1 775 |
2 498 |
|
X |
32.2 |
39.6 |
2.1 |
2.1 |
19 343 |
29 341 |
5.7 |
4.4 |
3 390 |
6 596 |
|
Total |
100.0 |
100.0 |
1.6 |
1.8 |
6 030 |
7 414 |
4.9 |
4.4 |
1 222 |
1 673 |