Universidad Tecnológica Metropolitana
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Civil Industrial
Sistemas
Macroeconómicos
“Modelo Predictivo de la Tarifa de la Locomoción Colectiva”
Alumno:
Rodrigo Amigo Santos
Profesor:
Dr. Aedil Suárez Torres
Asignatura:
Sistemas Macroeconómicos
Santiago, Diciembre 2005
ÍNDICE
|
|
Página |
|
|
|
|
Parte
I: |
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
Parte
II: |
|
|
Cálculo
Tarifa según Bases Licitación |
6 |
|
7 |
|
8 |
|
8 |
|
9 |
|
|
|
|
Parte
III: |
|
|
Cálculo de
Tarifa según Modelo Predictivo |
10 |
|
10 |
|
11 |
|
14 |
|
15 |
|
|
|
|
Parte
IV: |
|
|
16 |
|
17 |
|
17 |
|
17 |
|
|
17 |
|
ANEXOS |
18 |
PARTE I
1.
INTRODUCCIÓN
Dentro del desarrollo de la asignatura de Sistemas
Macroeconómicos, como trabajo final se encuentra la construcción de un modelo,
que describa y permita simular o predecir el comportamiento acerca de una
determinada situación o agente económico.
El presente trabajo tiene por objeto mostrar un
modelo predictivo, para el cálculo de la tarifa de la locomoción colectiva a
partir de series de tiempo obtenidas desde organismos oficiales que entregan
estadísticas en nuestro país, como lo son el Banco Central y el Instituto
Nacional de Estadísticas.
¿Como se justifica este trabajo dentro de una
asignatura de Macroeconomía?.
La respuesta es que a partir de series de precios de un
commodity como lo es el precio del barril
de petróleo Brent (vriable de importancia global) y el precio promedio del US
Dólar , se pretende reflejar una situación Microeconómica como lo es el
determinar la tarifa para un sector del Transporte, es aquí donde se produce la
relación con la Macroeconomía.
También se incluye dentro de este trabajo la parte
normativa de la determinación de la tarifa de la locomoción colectiva, la cual
se encuentra regularizada según las bases de Licitación de los recorridos
licitados.
1.2
OBJETIVOS
1.2.1
PRIMARIOS
Conocer la repercusión por parte de la variación del
precio de la Tarifa pasaje de la Locomoción Colectiva ante fluctuaciones en los
valores del Petróleo y el US Dólar y compararlos con el mecanismo de cálculo de
tarifas oficial establecido en las Bases de Licitación.
1.2.2 SECUNDARIOS
Buscar modelos de relación matemática que nos ayude a
explicar la relación entre las variables a estudiar.
PARTE II
2.
CÁLCULO DE TARIFA SEGÚN BASES DE LICITACIÓN
Según las Bases de Licitación Vigentes se
deben considerar los siguientes factores para el cálculo de la tarifa.
·
TSPo: Tarifa de
postulación media de las propuestas adjudicadas. Para nuestro caso será de $189.66
·
P: factor
ponderador, el cual tiene un valor de 0.303
·
R: coeficiente de
reajuste, el cual está tabulado en la siguiente tabla:
Tabla N° 1ª
|
R mesi |
Tarifa Efectiva |
|
|
0-5 |
189.66 |
TSPo |
|
5-15 |
199.66 |
TSPo+10 |
|
15-25 |
209.66 |
TSPo+20 |
|
25-35 |
219.66 |
TSPo+30 |
|
35-45 |
239.66 |
TSPo+50 |
|
45-55 |
249.66 |
TSPo+60 |
|
55-65 |
259.66 |
TSPo+70 |
|
65-75 |
269.66 |
TSPo+80 |
|
75-85 |
279.66 |
TSPo+90 |
|
85-95 |
289.66 |
TSPo+100 |
Los factores que inciden en la
ecuación tarifaria son los siguientes:
|
FACTOR |
PONDERACION |
|
DIESEL |
0.26 |
|
ICMO |
0.33 |
|
NEUMATICOS |
0.04 |
|
INVA |
0.37 |
2.1 DETERMINACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LOS FACTORES
2.1.1 VARIACIÓN DEL COSTO DEL
PETRÓLEO DIESEL
V(Diesel)= (Dieselmes / Dieselmes base)-1
2.1.2 VARIACION DEL ICMO
V(ICMO)= (ICMOmes / ICMOmes base)-1
2.1.3 VARIACIÓN DEL COSTO DE LOS
NEUMÁTICOS
V(Neumáticos) = (Neumaticosmes/Neumaticosmes base)-1
2.1.4 VARIACIÓN DEL VALOR DE
REPOSICIÓN DEL BUS (INVA)
V(INVA)= (INVAmes/INVAmes
base)-1
2.2 CALCULO DEL ÍNDICE TARIFARIO
(IT)
Aplicación de los ponderadores.
2.2.1 PRECIO DEL PETROLEO DIESEL
V(Diesel)*0.26
2.2.2 ICMO
V(ICMO)*0.33 – pV(ICMO)mes base
2.2.3 NEUMATICOS
V(Neumáticos)*0.04
2.2.4 INVA
V(INVA)*0.37
2.3 DETERMINACION
DEL INDICE TARIFARIO
Conocidos los valores
correspondientes a las variaciones de cada factor, se procede a la suma
algebraica de ellos, para definir el valor de la variación del índice tarifario
(IT):
V(IT)mes=V(Diesel)*0.26 + V(ICMO)*0.33-pV(ICMO)base +
V(Neu)*0.04 + V(INVA)*0.37
Ahora conocida la variación del índice tarifaría V(IT) se procede al
cálculo de la tarifa de cada mes:
Tarifa= TSPi-1
* (TIi/TIi-1)
Donde:
TSPi-1 : corresponde a la tarifa del mes
anterior al mes de cálculo
TIi
= 1+V(ITi)
TIi-1 = 1+V(ITi-1)
2.4 ANALISIS DE LAS VARIACIONES TARIFARIAS
Para proceder a un reajuste de la tarifa se debe
conocer el valor del factor R :
Rmes=
TSPi-TSPo
Luego con el factor R calculado
vamos a la tabla N°1 examinamos y vemos si procede el reajuste de la tarifa.
PARTE III
3. CALCULO DE LA TARIFA SEGÚN MODELO PREDICTIVO
3.1 PRESENTACIÓN DE LOS DATOS A ESTUDIAR
A continuación se muestra
la Base de Datos ocupada para la construcción del modelo, la cual incluye
cifras reales , además los datos fueron obtenidos del INE y el Banco Central de
Chile.
|
Mes |
Tarifa |
DÓLAR |
Brent |
|
|
ene-02 |
281,54 |
667,28 |
19,49 |
|
|
feb-02 |
277,22 |
678,84 |
20,29 |
|
|
mar-02 |
277,22 |
663,26 |
23,69 |
|
|
abr-02 |
277,22 |
650,82 |
25,65 |
|
|
may-02 |
277,22 |
653,91 |
25,43 |
|
|
jun-02 |
277,22 |
673,77 |
24,13 |
|
|
jul-02 |
282,71 |
696,33 |
25,77 |
|
|
ago-02 |
292,04 |
702,30 |
26,66 |
|
|
sep-02 |
296,57 |
726,98 |
28,34 |
|
|
oct-02 |
301,67 |
742,32 |
27,55 |
|
|
nov-02 |
297,35 |
709,48 |
24,18 |
|
|
dic-02 |
288,64 |
701,95 |
28,52 |
|
|
ene-03 |
286,56 |
722,48 |
31,29 |
|
|
feb-03 |
291,24 |
745,21 |
32,65 |
|
|
mar-03 |
307,17 |
743,28 |
30,34 |
|
|
abr-03 |
320,87 |
718,25 |
25,02 |
|
|
may-03 |
304,02 |
703,58 |
25,81 |
|
|
jun-03 |
286,57 |
709,18 |
27,55 |
|
|
jul-03 |
286,57 |
701,14 |
28,40 |
|
|
ago-03 |
286,57 |
703,77 |
29,83 |
|
|
sep-03 |
291,90 |
675,44 |
27,10 |
|
|
oct-03 |
291,08 |
646,07 |
29,59 |
|
|
nov-03 |
281,59 |
625,47 |
28,77 |
|
|
dic-03 |
277,23 |
602,90 |
29,88 |
|
|
ene-04 |
277,23 |
573,64 |
31,18 |
|
|
feb-04 |
272,40 |
584,31 |
30,87 |
|
|
mar-04 |
273,00 |
603,91 |
33,80 |
|
|
abr-04 |
277,21 |
608,19 |
33,36 |
|
|
may-04 |
282,31 |
635,76 |
37,92 |
|
|
jun-04 |
291,85 |
643,50 |
35,19 |
|
|
jul-04 |
301,63 |
632,39 |
38,40 |
|
|
ago-04 |
300,72 |
635,93 |
43,00 |
|
|
sep-04 |
301,47 |
616,55 |
43,40 |
3.2 ANALISIS DE LOS DATOS
Mediante el uso del Paquete
Estadístico Statgraphics Plus 5.0
versión para Windows se procederá a realizar un análisis de regresión lineal
múltiple.
- Se importan las Series de Tiempo desde un archivo Excel a
Statgraphics:
Cabe mencionar que para la
construcción del modelo se tomaron series de tiempo mensuales debido a la
naturaleza del modelo a determinar.
- Se procede a realizar el análisis de regresión lineal múltiple, se
declara como variable dependiente la Tarifa y como variables independientes
el Dólar y el Barril de Petróleo Brent.
A continuación se ejecuta la regresión múltiple y el
Software nos entregará un reporte, el cual se muestra en la siguiente página y
además será analizado.
Multiple
Regression Analysis
-----------------------------------------------------------------------------
Dependent
variable: Tarifa
-----------------------------------------------------------------------------
Standard T
Parameter Estimate Error Statistic
P-Value
-----------------------------------------------------------------------------
CONSTANT 145,31 27,8376 5,21993
0,0000
USD 0,169838 0,034548 4,91599 0,0000
BRENT 0,994259 0,297913 3,33742
0,0023
-----------------------------------------------------------------------------
Analysis of
Variance
-----------------------------------------------------------------------------
Source
Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
-----------------------------------------------------------------------------
Model
1965,99 2 982,994 13,24 0,0001
Residual
2227,05 30 74,2351
-----------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.) 4193,04 32
R-squared = 80,8869 percent
R-squared (adjusted for
d.f.) = 78,3461 percent
Standard Error of Est. =
8,61598
Mean absolute error =
6,36415
Durbin-Watson statistic =
1,09181
3.3 INTERPRETACION DE LOS
RESULTADOS
Al observar el reporte del
Software podemos afirmar lo siguiente:
- La variación de la
Tarifa corresponde a un 80,8869% debido a la variación del
Petróleo Brent y el Dólar.
- El resto de la
variación 19.1131% se debe a factores aleatorios.
El
modelo entregado por el Software es el siguiente:
Tarifa=USD*0.169838 +
Brent*0.944259 + 145.31
Ahora
podemos calcular a modo de ejemplo la tarifa para el mes de Septiembre de 2004:
USD=
616.55
BRENT=
43.40
Entonces:
Tarifa=
616.55*0.169838 + 43.40*0.944259 + 145
Tarifa=
305
En
el mes de Septiembre se registro un precio de la Tarifa de $320 , lo cual nos
dice que nuestro modelo se comporta de una manera óptima.
3.4 PREDICCIONES A PARTIR DEL MODELO
Para poder predecir el valor de la Tarifa se procede
a la elaboración de una Planilla Excel en la cual se ingresarán los valores del
Dólar y el Barril de Petróleo Brent, y automáticamente nuestra Planilla nos
indicará el valor de la Tarifa.
PARTE IV
4.1 CONCLUSIONES
Mediante este se trabajo se pudo abordar una
situación microeconómica a partir de
parámetros que son de carácter global como los son el precio del barril de
petróleo Brent y el valor del USD, las cuales se pueden considerar variables
macroeconómicas.
El buen uso de adecuadas técnicas estadísticas así
como también de Software especializado
facilita el análisis de muestras de datos para su posterior interpretación y
formulación de modelos de significancia. Lo anterior permitió encontrar un
modelo con un coeficiente R2 del orden de un 80% lo cual representa
un alto grado de relación entre las variables en estudio de la construcción del
modelo.
Al finalizar esta asignatura he podido comprender más
de cerca como se llegan a formular modelos acerca de situaciones económicas, lo
cual es de gran importancia para mi formación como Ingeniero Industrial y de
gran relevancia para comprender como funcionan los Sistema Macroeconómicos.
4.2
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA
- Damodar Gujarati ,
“Econometría” 4ª Edición , Editorial Prentice-Hall
- Texto Macroeconomía
, Profesor Aedil Suárez Torres
- Anuario de Precios
2003 , Instituto Nacional de Estadísticas , Biblioteca INE, Bulnes 418
Santiago.
4.3
DIRECCIONES WEB
4.4
SOFTWARE UTILIZADO
·
Statgraphics Plus 5.0
para Windows
·
MS-Excel XP
ANEXOS
a) SERIES PARA CALCULO DE LA TARIFA
SEGÚN LICITACIÓN Y MODELO PREDICTIVO
FUENTE: INE, BANCO CENTRAL
|
Mes |
Valor
Pasaje |
ICMO |
DÓLAR |
Valor
Bus |
Petróleo
Diesel |
Petróleo
|
Neumáticos |
|
Brent |
|||||||
|
ene-02 |
281,54 |
211,50 |
667,28 |
79.264.866,00 |
122,87 |
19,49 |
102.737,00 |
|
feb-02 |
277,22 |
212,05 |
678,84 |
82.664.196,33 |
119,32 |
20,29 |
102.737,00 |
|
mar-02 |
277,22 |
212,61 |
663,26 |
80.290.112,39 |
127,21 |
23,69 |
102.737,00 |
|
abr-02 |
277,22 |
213,08 |
650,82 |
78.490.828,24 |
138,32 |
25,65 |
106.384,00 |
|
may-02 |
277,22 |
213,76 |
653,91 |
78.468.482,46 |
139,31 |
25,43 |
106.384,00 |
|
jun-02 |
277,22 |
214,22 |
673,77 |
79.353.309,16 |
137,52 |
24,13 |
106.384,00 |
|
jul-02 |
282,71 |
214,80 |
696,33 |
83.744.501,74 |
150,01 |
25,77 |
104.780,00 |
|
ago-02 |
292,04 |
215,26 |
702,30 |
82.638.168,57 |
152,08 |
26,66 |
104.780,00 |
|
sep-02 |
296,57 |
215,81 |
726,98 |
84.470.427,35 |
172,14 |
28,34 |
104.780,00 |
|
oct-02 |
301,67 |
216,16 |
742,32 |
87.308.480,18 |
188,15 |
27,55 |
105.608,00 |
|
nov-02 |
297,35 |
216,71 |
709,48 |
85.154.541,81 |
168,08 |
24,18 |
105.856,50 |
|
dic-02 |
288,64 |
218,83 |
701,95 |
83.446.383,17 |
168,55 |
28,52 |
105.856,50 |
|
ene-03 |
286,56 |
219,51 |
722,48 |
84.411.916,96 |
195,27 |
31,29 |
106.892,50 |
|
feb-03 |
291,24 |
219,78 |
745,21 |
87.609.046,50 |
223,16 |
32,65 |
106.892,50 |
|
mar-03 |
307,17 |
220,64 |
743,28 |
89.673.939,03 |
243,17 |
30,34 |
109.181,52 |
|
abr-03 |
320,87 |
221,13 |
718,25 |
86.286.846,31 |
175,14 |
25,02 |
113.131,69 |
|
may-03 |
304,02 |
221,41 |
703,58 |
83.298.583,33 |
164,31 |
25,81 |
113.131,50 |
|
jun-03 |
286,57 |
221,80 |
709,18 |
84.346.815,68 |
170,24 |
27,55 |
113.131,50 |
|
jul-03 |
286,57 |
222,31 |
701,14 |
83.313.899,45 |
175,67 |
28,40 |
113.131,50 |
|
ago-03 |
286,57 |
222,80 |
703,77 |
84.021.568,15 |
183,57 |
29,83 |
113.131,50 |
|
sep-03 |
291,90 |
223,38 |
675,44 |
80.558.893,33 |
172,18 |
27,10 |
113.131,50 |
|
oct-03 |
291,08 |
223,94 |
646,07 |
76.866.344,00 |
161,48 |
29,59 |
113.131,50 |
|
nov-03 |
281,59 |
224,31 |
625,47 |
73.870.860,00 |
161,29 |
28,77 |
113.131,50 |
|
dic-03 |
277,23 |
226,28 |
602,90 |
72.927.515,90 |
162,74 |
29,88 |
114.746,50 |
|
ene-04 |
277,23 |
226,76 |
573,64 |
72.988.521,56 |
171,29 |
31,18 |
114.746,50 |
|
feb-04 |
272,40 |
227,13 |
584,31 |
73.049.527,22 |
179,84 |
30,87 |
115.231,00 |
|
mar-04 |
273,00 |
227,71 |
603,91 |
73.110.532,88 |
188,39 |
33,80 |
115.715,50 |
|
abr-04 |
277,21 |
228,21 |
608,19 |
73.171.538,54 |
196,94 |
33,36 |
116.200,00 |
|
may-04 |
282,31 |
228,00 |
635,76 |
73.232.544,20 |
205,49 |
37,92 |
116.684,50 |
|
jun-04 |
291,85 |
228,96 |
643,50 |
73.293.549,86 |
214,03 |
35,19 |
117.169,00 |
|
jul-04 |
301,63 |
229,51 |
632,39 |
73.354.555,52 |
222,58 |
38,40 |
117.653,50 |
|
ago-04 |
300,72 |
229,86 |
635,93 |
73.584.084,68 |
222,87 |
43,00 |
121.901,78 |
|
sep-04 |
301,47 |
230,82 |
616,55 |
70.816.997,21 |
256,18 |
43,40 |
121.901,78 |
B) ARCHIVO DIGITAL